Заслуженный художник РФ, Член-корреспондент Российской академии художеств, родился в 1967 году в Москве. 
В 1993 г. окончил Московский государственный художественный институт им. В.И. Сурикова. Его работы неоднократно отмечались дипломами и премиями Московского Союза художников, Союза художников России и Российской Академии художеств. 
Зрелый мастер, продолжатель традиций академической школы, Антон Стекольщиков является представителем творческой династии известных в России художников. Его талант был отмечен еще в период учебы в Московской Средней художественной школе. Так в 1985 году на Всесоюзном конкурсе на лучшую учебную работу по композиции, посвященную 40-летию Победы Советского народа в Великой Отечественной войне, Академия Художеств СССР наградила Антона Стекольщикова за композицию "Письмо с фронта" дипломом 1-ой степени.

Окончив художественную школу и успешно поступив в 1985 году в Московский Государственный художественный институт им. В.И.Сурикова, Антон Вячеславович Стекольщиков призывается на службу в ряды Вооруженных Сил СССР. После службы в армии, в 1987 году, он продолжает обучение в институте. Защитив с отличием диплом Суриковского института в мастерской профессора Ильи Сергеевича Глазунова, Антон Стекольщиков уже в дипломной картине "Крещение в возвращенном храме" обозначил свою творческую позицию. Возрождение России стало главной темой его творчества. В обращении к духовным традициям, к культурному наследию находит художник нравственную основу развития современного человека.

Принимая активное участие в выставках, среди которых следует отменить "Молодость России" 1987 года, "Земля и люди" 1988 года, Зональную выставку Российского Союза художников 1992 года, Антон Стекольщиков уверенно занимает свое место в ряду профессиональных мастеров кисти. Подтверждением этого был прием Антона Вячеславовича Стекольщикова в 1993 году в Московский Союз художников. С этого момента творчество молодого мастера обретает еще большую активность.
В ряду многочисленных выставок следует назвать проходившую в залах Российской Академии Художеств в 1994 году выставку "Российские художники-Православной церкви", а также "Художники России к 850-летию Москвы" в 1997 году. Правительство Москвы и Комитет по культуре наградили Антона Стекольщикова дипломом участника Х-юбилейной выставки-конкурса "Золотая кисть 2000".
В соавторстве с отцом, Народным художником Росии В.К.Стекольщиковым, Антон Вячеславович стал победителем конкурса художников по росписи Храма Христа Спасителя. Их конкурсное полотно "Вседержитель на троне" находится в экспозиции музея Храма Христа Спасителя.

За успехи в творчестве и содействии развитию изобразительного искусства России, за участие во Всероссийской выставке "Молодые художники России" в 2002 году, Антон Вячеславович награжден дипломом Союэа Художников России.
Помимо творческой деятельности Стекольщиков активно участвует в общественной жизни Союза художников. Он организует шефские выставки "Русская живопись XXI век"-в культурном центре Вооруженных сил Российской Федерации им. М.В.Фрунзе, в Международном фонде Славянской письменности в 2002 году, в провинциальном музее Ярославской области - в древнем Борисоглебе , выставку произведений художников "Русская живопись" в 1988 году, с которым художника связывает многолетнее сотрудничество.
Произведения Антона Стекольщикова неоднократно репродуцировались в журналах и альбомах Союза Художников России. В недавно изданном альбоме Союза художников России, посвященному 2000-летию Рождества Христова, выставки "Имени Твоему", опубликована репродукция картины Антона Вячеславовича "Крещение в возвращенном храме".

Из выставок последних лет следует отметить большую семейную выставку "Борисоглебская летопись", которая проходила в залах Нового Манежа в марте 2004 года. Эта выставка получила большое общественное признание. 

С 2011 г. Антон Вячеславович Стекольщиков является Член-корреспондентом Российской академии художеств.